Долго не мог найти простой и доступный инструмент, для банального переноса и восстановления MYSQL базы сайта на другом хостинге без опасности что все накроется медным тазом =)
По крайней мере, последнее обещали многие те, кто не советовал делать это руками (тобишь переносить прям папку)

Итак, решение — простое и гениальное. Найденное где-то на просторах Интернета)
Нужен только доступ по SSH и, что немаловажно — название базы MYSQL , пользователя и пароля.

После логина по SSH :
 mysqldump -u пользователь_старой_базы -p название_старой_базы > название_дампа_базы 
Не забывая при этом менять значения на нужные Вам!

Если все прошло как надо, будет запрошен пароль от базы.
Если ввели правильно и его, то в корне того места, куда вы логинились  по SSH появится файл название_дампа_базы, который можно благополучно скачать.

Для загрузки базы на сервер, нужно первым делом ее туда поместить (советую в корень логина по SHH, через FTP), далее производится логин по SSH.
 mysql -u пользователь_новой_базы -p название_новой_базы  < название_дампа_базы 

Указываете там реквизиты уже ранее созданной пустой базы, вводите пароль — и готово)

Лично проверено и все работает!